Arco seno de −√2/2

Arco seno, arco cosseno, arco tangente, arco cotangente

Quanto é arcsen(−√2/2)?

Resposta

arcsen(−√2/2) =

−45° = −π/4

Imagem: arcsen x é um ângulo de −90° a 90°, então a resposta é única.

arcsen(−√2/2) é o ângulo α em [−90°; 90°] com sen α = −√2/2.

arcsen(−√2/2) = −arcsen(√2/2) = −45°

sen(−45°) = −√2/2 ✓

α = arcsen(−√2/2) = −45°

P(cos(−45°); sen(−45°)) = (√2/2; −√2/2)

P está na reta y = −√2/2, na metade direita do ciclo, onde cos α ≥ 0; destacado: sen α = −√2/2.

Seno, cosseno e tangente - Valor exato com raízes e decimal, com a redução a um ângulo agudo no ciclo trigonométrico
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arcsen(−√2/2) = −45° = −π/4

arcsen é uma função ímpar: arcsen(−x) = −arcsen x. Por isso arcsen(−√2/2) = −arcsen(√2/2) = −45°, e esse ângulo está na imagem [−90°; 90°].

A calculadora está no modo radianos (RAD) e dá o ângulo em radianos: arcsen(−√2/2) = −π/4 ≈ −0,7854 rad. Em graus (DEG) são −45°.