Арксинус −√2/2

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс

Чему равен arcsin(−√2/2)?

Ответ

arcsin(−√2/2) =

−45° = −π/4

Область значений: arcsin x — угол от −90° до 90°, так что ответ — единственный.

arcsin(−√2/2) — это угол α из [−90°; 90°], у которого sin α = −√2/2.

arcsin(−√2/2) = −arcsin(√2/2) = −45°

sin(−45°) = −√2/2 ✓

α = arcsin(−√2/2) = −45°

P(cos(−45°); sin(−45°)) = (√2/2; −√2/2)

P лежит на прямой y = −√2/2 в правой половине окружности, где cos α ≥ 0; выделено: sin α = −√2/2.

Синус, косинус, тангенс угла - Точное значение в корнях и десятичное — с приведением к острому углу на единичной окружности
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением

arcsin(−√2/2) = −45° = −π/4

arcsin — нечётная функция: arcsin(−x) = −arcsin x. Поэтому arcsin(−√2/2) = −arcsin(√2/2) = −45°, и этот угол лежит в области значений [−90°; 90°].

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и выдаёт угол в радианах: arcsin(−√2/2) = −π/4 ≈ −0,7854 рад. В градусах (DEG) это −45°.