MDC de 45 e 72

Calculadora "Máximo Divisor Comum"

Qual é o Máximo Divisor Comum de 45 e 72?

Resposta

MDC de 45 e 72 é

Divisores comuns: 1, 3, 9

9 divide os dois: 45 ÷ 9 = 5, 72 ÷ 9 = 8; 5 e 8 não têm fator comum além de 1, então nenhum número maior divide os dois.

45 = 3² × 5

72 = 2³ × 3²

Primo	45	72	Menor potência
2	—	2³	—
3	3²	3²	3²
5	5	—	—

— = potência 0: o primo não é fator deste número, então não está no MDC.

MDC = 3² = 9

Mínimo múltiplo comum - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de dois números
Máximo Divisor Comum de 3 números - Encontre o Máximo Divisor Comum (MDC) de três números
Mínimo Múltiplo Comum de 3 números - Encontre o Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de três números

MDC de 45 e 72 é 9

Para encontrar o MDC de 45 e 72, liste todos os fatores de ambos os números e escolha o maior comum, ou use a fatoração em primos. O MDC(45, 72) = 9.

As fatorações de 45 e 72 têm em comum 3 × 3, e o produto desses fatores compartilhados é 9 — ou seja, o próprio máximo divisor comum.

Divida o numerador e o denominador pelo MDC, que vale 9: 45 ÷ 9 = 5 e 72 ÷ 9 = 8. Assim, 45/72 na forma irredutível é 5/8.