Raiz cúbica de 1/3

Raiz cúbica

Qual é a raiz cúbica de 1/3?

Resposta

∛(1/3) =

∛93 ≈ 0,6934

Raiz cúbica real: o único número cujo cubo é 1/3.

≈: arredondado a 4 casas decimais. 1/3 não é o cubo de um número racional, então ∛(1/3) é irracional: sua representação decimal é infinita e não periódica.

Raiz de uma fração: ∛(1/3) = ∛1/∛3 = 1/∛3
Multiplicar por ∛(3²) = ∛9: 1/∛3 = ∛9/∛27 = ∛9/3 ≈ 0,6934

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Raiz cúbica de 1/3 (∛(1/3)): valor exato e decimal. ∛(1/3) = ∛9/3 ≈ 0,6934. ∛(1/3) = ∛1/∛3; multiplicar por ∛9 tira a raiz do denominador.

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Raízes cúbicas de valores próximos

N	∛N
1/4	∛2/2 ≈ 0,63
8/27	2/3 ≈ 0,6667
0,3	≈ 0,6694
1/3	∛9/3 ≈ 0,6934
0,343	0,7
343/1000	7/10 = 0,7
0,36	≈ 0,7114

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FAQ

Qual é a raiz cúbica de 1/3?

∛(1/3) = ∛9/3 ≈ 0,6934

Por que ∛(1/3) = ∛9/3?

∛(1/3) = ∛1/∛3. Multiplicar numerador e denominador por ∛(3²) = ∛9 torna o denominador um cubo perfeito: ∛9/∛27 = ∛9/3. O valor não muda; só a raiz sai do denominador.

∛(1/3) é um número racional?

Não: 1/3 não é o cubo de um número racional, e a raiz cúbica de uma fração irredutível p/q é racional só quando p e q são cubos. Por isso ∛(1/3) é irracional; seu decimal é infinito e não periódico: ∛(1/3) ≈ 0,6934.