Combinação de 3 elementos tomados 1 a 1

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 3 elementos tomados 1 a 1 existem?

Resposta

Combinação de 3 tomados 1 a 1:

A ordem não importa, sem repetição: 3 maneiras de escolher 1 de 3 elementos.

C(3, 1) = 3! / (1! · 2!)

= 3

Linha 3 do triângulo de Pascal
k	C(3, k)
0	1
1	3
2	3
3	1

Soma da linha: 2³ = 8: todos os subconjuntos de 3 elementos.

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Combinações de n tomados 1 a 1

C(n, 1)	Resultado
C(1, 1)	1
C(2, 1)	2
C(3, 1)	3
C(4, 1)	4
C(5, 1)	5
C(6, 1)	6
C(7, 1)	7
C(8, 1)	8
C(9, 1)	9
C(10, 1)	10
C(11, 1)	11
C(12, 1)	12
C(13, 1)	13
C(14, 1)	14
C(15, 1)	15

FAQ

Quantas combinações de 3 elementos tomados 1 a 1 existem?

Combinação de 3 tomados 1 a 1: 3

Por que C(3, 1) é igual a C(3, 2)?

Cada maneira de escolher 1 de 3 deixa de fora exatamente 2, então escolher 1 e escolher quais 2 deixar de fora dá a mesma contagem: C(3, 1) = C(3, 2) = 3. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A mesma quantidade, 3: com 1 elemento escolhido há uma só ordem, então A(3, 1) = C(3, 1) = 3. A ordem passa a contar a partir de 2 elementos: n × (n − 1) arranjos.