Combinação de 2 elementos tomados 2 a 2

Calculadora de combinação

Quantas combinações de 2 elementos tomados 2 a 2 existem?

Resposta

Combinação de 2 tomados 2 a 2:

A ordem não importa, sem repetição: 1 maneira de escolher 2 de 2 elementos.

Há exatamente uma maneira: pegar todos.

C(2, 2) = 2! / (2! · 0!)

= 1

0! = 1 (produto vazio), então 2! se cancela por completo.

Se a ordem importa (arranjos): A(2, 2) = 2 × 1 = 2: cada combinação em 2! = 2 ordens.

Linha 2 do triângulo de Pascal
k	C(2, k)
0	1
1	2
2	1

Soma da linha: 2² = 4: todos os subconjuntos de 2 elementos.

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Combinações de n tomados 2 a 2

C(n, 2)	Resultado
C(1, 2)	0
C(2, 2)	1
C(3, 2)	3
C(4, 2)	6
C(5, 2)	10
C(6, 2)	15
C(7, 2)	21
C(8, 2)	28
C(9, 2)	36
C(10, 2)	45
C(11, 2)	55
C(12, 2)	66
C(13, 2)	78
C(14, 2)	91
C(15, 2)	105

FAQ

Quantas combinações de 2 elementos tomados 2 a 2 existem?

Combinação de 2 tomados 2 a 2: 1

Por que C(2, 2) é igual a C(2, 0)?

Cada maneira de escolher 2 de 2 deixa de fora exatamente 0, então escolher 2 e escolher quais 0 deixar de fora dá a mesma contagem: C(2, 2) = C(2, 0) = 1. Na fórmula n! / (k! (n − k)!) os dois fatoriais de baixo só trocam de lugar.

Quantas maneiras existem se a ordem importa?

A(2, 2) = 2. A única combinação, com todos os 2 elementos, pode ser ordenada de 2! = 2 maneiras, então arranjos = combinações × k!: A(n, k) = n! / (n − k)!.