Tangente de 72 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 72°?

Respuesta

tan 72° =

√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Ángulo en radianes: 72° = 2π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante I: la tangente es positiva.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 72° = sen 72° / cos 72° = (√(10 + 2√5)/4) / ((√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tan 72° = cot 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 72°; sen 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

T(1; tan 72°) ≈ (1; 3,0777) — donde la recta OP corta la recta x = 1; T queda fuera del dibujo, la flecha apunta hacia él.

Las cuatro funciones de 72°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tan 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
cot 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
69°	≈ 2,6051
70°	≈ 2,7475
71°	≈ 2,9042
72°	√(5 + 2√5)
73°	≈ 3,2709
74°	≈ 3,4874
75°	2 + √3

FAQ

¿Cuál es la tangente de 72°?

tan 72° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra −0,2624 para tan 72?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 72 como la tangente de 72 radianes: tan 72 rad ≈ −0,2624. Cámbiela a grados (DEG): tan 72° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.