Тангенс 72 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 72°?

Ответ

tg 72° =

√(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Угол в радианах: 72° = 2π/5. Точка угла — в I четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 72° = sin 72° / cos 72° = (√(10 + 2√5)/4) / ((√5 − 1)/4) = √(5 + 2√5)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = ctg 18° = cos 18° / sin 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 72°; sin 72°) ≈ (0,3090; 0,9511)

T(1; tg 72°) ≈ (1; 3,0777) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1; T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 72°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 72°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 72°	(√5 − 1)/4	≈ 0,3090
tg 72°	√(5 + 2√5)	≈ 3,0777
ctg 72°	√(25 − 10√5)/5	≈ 0,3249

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
69°	≈ 2,6051
70°	≈ 2,7475
71°	≈ 2,9042
72°	√(5 + 2√5)
73°	≈ 3,2709
74°	≈ 3,4874
75°	2 + √3

FAQ

Чему равен тангенс 72°?

tg 72° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает −0,2624 для tg 72?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 72 как тангенс 72 радиан: tg 72 рад ≈ −0,2624. Переключите его на градусы (DEG): tg 72° = √(5 + 2√5) ≈ 3,0777. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.