Tangente de 108 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la tangente de 108°?

Respuesta

tan 108° =

−√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Ángulo en radianes: 108° = 3π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la tangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

tan 108° = tan(180° − 72°) = −tan 72° = −√(5 + 2√5)

tan 108° = sen 108° / cos 108° = (√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = −√(5 + 2√5)

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tan 72° = cot 18° = cos 18° / sen 18° = √(5 + 2√5)

P(cos 108°; sen 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

T(1; tan 108°) ≈ (1; −3,0777) — donde la recta OP corta la recta x = 1, en la prolongación del rayo más allá de O (línea discontinua); T queda fuera del dibujo, la flecha apunta hacia él.

Las cuatro funciones de 108°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tan 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cot 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ángulo de referencia: tan 72° = √(5 + 2√5)

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Tangente de ángulos cercanos

Ángulo	tan
101°	≈ −5,1446
105°	−2 − √3
106°	≈ −3,4874
108°	−√(5 + 2√5)
110°	≈ −2,7475
120°	−√3
125°	≈ −1,4281

FAQ

¿Cuál es la tangente de 108°?

tan 108° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra 2,4682 para tan 108?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma tan 108 como la tangente de 108 radianes: tan 108 rad ≈ 2,4682. Cámbiela a grados (DEG): tan 108° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.