Тангенс 108 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен тангенс 108°?

Ответ

tg 108° =
−√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Угол в радианах: 108° = 3π/5. Точка угла — во II четверти, тангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 108° = tg(180° − 72°) = −tg 72° = −√(5 + 2√5)

tg 108° = sin 108° / cos 108° = (√(10 + 2√5)/4) / (−(√5 − 1)/4) = −√(5 + 2√5)

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

tg 72° = ctg 18° = cos 18° / sin 18° = √(5 + 2√5)

xyOP

P(cos 108°; sin 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

T(1; tg 108°) ≈ (1; −3,0777) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1, на продолжении луча за O (пунктир); T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 108°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 108°√(10 + 2√5)/4≈ 0,9511
cos 108°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
tg 108°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777
ctg 108°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249

Опорный угол: tg 72° = √(5 + 2√5)

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Уголtg
101°≈ −5,1446
105°−2 − √3
106°≈ −3,4874
108°−√(5 + 2√5)
110°≈ −2,7475
120°−√3
125°≈ −1,4281

FAQ

Чему равен тангенс 108°?

tg 108° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 2,4682 для tg 108?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 108 как тангенс 108 радиан: tg 108 рад ≈ 2,4682. Переключите его на градусы (DEG): tg 108° = −√(5 + 2√5) ≈ −3,0777. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также