Cotangente de 144 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la cotangente de 144°?

Respuesta

cot 144° =

−√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

Ángulo en radianes: 144° = 4π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la cotangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

cot 144° = cot(180° − 36°) = −cot 36° = −√(25 + 10√5)/5

cot 144° = cos 144° / sen 144° = (−(√5 + 1)/4) / (√(10 − 2√5)/4) = −√(25 + 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cot 36° = cos 36° / sen 36° = √(25 + 10√5)/5

P(cos 144°; sen 144°) ≈ (−0,8090; 0,5878)

C(cot 144°; 1) ≈ (−1,3764; 1) — donde la recta OP corta la recta y = 1.

Las cuatro funciones de 144°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 144°	√(10 − 2√5)/4	≈ 0,5878
cos 144°	−(√5 + 1)/4	≈ −0,8090
tan 144°	−√(5 − 2√5)	≈ −0,7265
cot 144°	−√(25 + 10√5)/5	≈ −1,3764

Ángulo de referencia: cot 36° = √(25 + 10√5)/5

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Cotangente de 144 grados (cot 144°) en el círculo unitario. cot 144° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. La cotangente es el cociente x/y del punto de 144° en la circunferencia unitaria; 144° se reduce a 36°.

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Cotangente de ángulos cercanos

Ángulo	cot
135°	−1
140°	≈ −1,1918
142°	≈ −1,2799
144°	−√(25 + 10√5)/5
145°	≈ −1,4281
150°	−√3
159°	≈ −2,6051

Recalcular con otros valores ↑

FAQ

¿Cuál es la cotangente de 144°?

cot 144° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764

¿Qué relación hay entre sen 36° y cos 54°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 36° + 54° = 90°. Por eso sen 36° = cos 54° = √(10 − 2√5)/4, cos 36° = sen 54° = (√5 + 1)/4 y tan 36° = cot 54° = √(5 − 2√5).

¿Por qué la calculadora muestra −1,7742 para cot 144?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cot 144 como la cotangente de 144 radianes: cot 144 rad ≈ −1,7742. Cámbiela a grados (DEG): cot 144° = −√(25 + 10√5)/5 ≈ −1,3764. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.