MCM de 8, 10 y 14

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 10 y 14?

Respuesta

MCM de 8, 10 y 14 es

280

Primeros múltiplos comunes: 280, 560, 840, …

280 es divisible entre los tres: 280 ÷ 8 = 35, 280 ÷ 10 = 28, 280 ÷ 14 = 20; 35, 28 y 20 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/8 por 35 y los de y/10 por 28 y los de z/14 por 20.

8 = 2³

10 = 2 × 5

14 = 2 × 7

Primo	8	10	14	Mayor potencia
2	2³	2	2	2³
5	—	5	—	5
7	—	—	7	7

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 5 × 7 = 280

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	8	10	40
2	8	10	40
3	8	10	120
4	8	10	40
5	8	10	40
6	8	10	120
7	8	10	280
8	8	10	40
8	9	10	360
8	10	10	40
8	10	11	440
8	10	12	120
8	10	13	520
8	10	14	280
8	10	15	120
8	10	16	80
8	10	17	680
8	10	18	360
8	10	19	760
8	10	20	40
8	10	21	840
8	10	22	440
8	10	23	920
8	10	24	120
8	10	25	200
8	10	26	520
8	10	27	1.080
8	10	28	280
8	10	29	1.160
8	10	30	120

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 8, 10 y 14?

MCM de 8, 10 y 14 es 280

¿Cómo hallar el MCM de 8, 10 y 14 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 8, 10 y 14 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 5 × 7 = 280.

¿Se puede obtener el MCM de 8, 10 y 14 de dos en dos?

Sí. El MCM de 8 y 10 es 40, y el MCM de 40 y 14 es 280: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 280 divisible por 8, 10 y 14?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 280 ÷ 8, 280 ÷ 10 y 280 ÷ 14 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 8, 10 y 14 es múltiplo de 280.