MCM de 6, 9 y 15

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 9 y 15?

Respuesta

MCM de 6, 9 y 15 es

Primeros múltiplos comunes: 90, 180, 270, …

90 es divisible entre los tres: 90 ÷ 6 = 15, 90 ÷ 9 = 10, 90 ÷ 15 = 6; 15, 10 y 6 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/6 por 15 y los de y/9 por 10 y los de z/15 por 6.

6 = 2 × 3

9 = 3²

15 = 3 × 5

Primo	6	9	15	Mayor potencia
2	2	—	—	2
3	3	3²	3	3²
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2 × 3² × 5 = 90

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Mínimo común múltiplo - Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos números
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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 9 y 15?

MCM de 6, 9 y 15 es 90

¿Cómo hallar el MCM de 6, 9 y 15 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 6, 9 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2 × 3² × 5 = 90.

¿Se puede obtener el MCM de 6, 9 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCM de 6 y 9 es 18, y el MCM de 18 y 15 es 90: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 90 divisible por 6, 9 y 15?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 90 ÷ 6, 90 ÷ 9 y 90 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 6, 9 y 15 es múltiplo de 90.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	9	18
2	6	9	18
3	6	9	18
4	6	9	36
5	6	9	90
6	6	9	18
6	7	9	126
6	8	9	72
6	9	9	18
6	9	10	90
6	9	11	198
6	9	12	36
6	9	13	234
6	9	14	126
6	9	15	90
6	9	16	144
6	9	17	306
6	9	18	18
6	9	19	342
6	9	20	180
6	9	21	126
6	9	22	198
6	9	23	414
6	9	24	72
6	9	25	450
6	9	26	234
6	9	27	54
6	9	28	252
6	9	29	522
6	9	30	90