MCM de 6, 8 y 15

Calculadora "Mínimo Común Múltiplo de 3 números"

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 8 y 15?

Respuesta

MCM de 6, 8 y 15 es

120

Primeros múltiplos comunes: 120, 240, 360, …

120 es divisible entre los tres: 120 ÷ 6 = 20, 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 15 = 8; 20, 15 y 8 no tienen ningún factor común a todos salvo 1, así que no hay un múltiplo común menor. Como denominador común: multiplique numerador y denominador de x/6 por 20 y los de y/8 por 15 y los de z/15 por 8.

6 = 2 × 3

8 = 2³

15 = 3 × 5

Primo	6	8	15	Mayor potencia
2	2	2³	—	2³
3	3	—	3	3
5	—	—	5	5

— = potencia 0: el primo no es factor de este número; el MCM lo toma del número que lo tiene.

MCM = 2³ × 3 × 5 = 120

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Tabla MCM

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

FAQ

¿Cuál es el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 6, 8 y 15?

MCM de 6, 8 y 15 es 120

¿Cómo hallar el MCM de 6, 8 y 15 con la factorización en primos?

Tome cada primo que aparece en 6, 8 y 15 elevado a la mayor potencia con que figura en alguno de ellos y multiplique: 2³ × 3 × 5 = 120.

¿Se puede obtener el MCM de 6, 8 y 15 de dos en dos?

Sí. El MCM de 6 y 8 es 24, y el MCM de 24 y 15 es 120: la misma respuesta, porque el mínimo común múltiplo es asociativo y no depende del orden de los tres números.

¿Es 120 divisible por 6, 8 y 15?

Sí, y por definición es el menor entero positivo que lo es: 120 ÷ 6, 120 ÷ 8 y 120 ÷ 15 dan un cociente entero. Cualquier otro múltiplo común de 6, 8 y 15 es múltiplo de 120.

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120

1.º	2.º	3.º	MCM
1	6	8	24
2	6	8	24
3	6	8	24
4	6	8	24
5	6	8	120
6	6	8	24
6	7	8	168
6	8	8	24
6	8	9	72
6	8	10	120
6	8	11	264
6	8	12	24
6	8	13	312
6	8	14	168
6	8	15	120
6	8	16	48
6	8	17	408
6	8	18	72
6	8	19	456
6	8	20	120
6	8	21	168
6	8	22	264
6	8	23	552
6	8	24	24
6	8	25	600
6	8	26	312
6	8	27	216
6	8	28	168
6	8	29	696
6	8	30	120