Raíz cúbica de 1296

Raíz cúbica

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.296?

Respuesta

∛1.296 =

6∛6 ≈ 10,9027

Raíz cúbica real: el único número cuyo cubo es 1.296.

≈: redondeado a 4 decimales. 1.296 no es el cubo de un número racional, así que ∛1.296 es irracional: su expresión decimal es infinita y no periódica.

Factores primos: 1.296 = (2 × 2 × 2) × 2 × (3 × 3 × 3) × 3 = 2⁴ × 3⁴
Sacar de la raíz: ∛1.296 = ∛(2³ × 3³ × 6) = 2 × 3 × ∛6 = 6∛6
Entre cubos: 10³ = 1.000 < 1.296 < 1.331 = 11³, así que 10 < ∛1.296 < 11 y ∛1.296 ≈ 10,9027

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N	∛N
1.210	≈ 10,656
1.225	≈ 10,6999
1.280	4∛20 ≈ 10,8577
1.296	6∛6 ≈ 10,9027
1.323	3∛49 ≈ 10,9779
1.331	11
1.332	≈ 11,0028

FAQ

¿Cuál es la raíz cúbica de 1.296?

∛1.296 = 6∛6 ≈ 10,9027

¿Cómo simplificar ∛1.296?

Descomponga 1.296 en factores primos: 1.296 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 3 × 3. Cada trío de factores iguales es un cubo y sale de la raíz como un solo factor; el resto queda dentro: ∛1.296 = ∛(2³ × 3³ × 6) = 6∛6.

¿Es ∛1.296 un número racional?

No: 1.296 no es el cubo de un número racional, y la raíz cúbica de una fracción irreducible p/q es racional solo si p y q son cubos. Por eso ∛1.296 es irracional; su decimal es infinito y no periódico: ∛1.296 ≈ 10,9027.