Тангенс 255 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен тангенс 255°?

Ответ

tg 255° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Угол в радианах: 255° = 17π/12. Точка угла — в III четверти, тангенс положителен.

≈ — округлено до 4 знаков.

tg 255° = tg(180° + 75°) = tg 75° = 2 + √3

tg 255° = sin 255° / cos 255° = (−(√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = 2 + √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 255°; sin 255°) ≈ (−0,2588; −0,9659)

T(1; tg 255°) ≈ (1; 3,7321) — точка пересечения прямой OP с прямой x = 1, на продолжении луча за O (пунктир); T — за пределом рисунка, к ней ведёт стрелка.

Все четыре функции угла 255°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 255°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 255°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 255°	2 + √3	≈ 3,7321
ctg 255°	2 − √3	≈ 0,2679

Опорный угол: tg 75° = 2 + √3

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Тангенс соседних углов

Угол	tg
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3
270°	не определён
285°	−2 − √3
288°	−√(5 + 2√5)

FAQ

Чему равен тангенс 255°?

tg 255° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает 0,5873 для tg 255?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает tg 255 как тангенс 255 радиан: tg 255 рад ≈ 0,5873. Переключите его на градусы (DEG): tg 255° = 2 + √3 ≈ 3,7321. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.