Tangente de 255 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a tangente de 255°?

Resposta

tg 255° =

2 + √3 ≈ 3,7321

Ângulo em radianos: 255° = 17π/12. O ponto do ângulo está no quadrante III: a tangente é positiva.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

tg 255° = tg(180° + 75°) = tg 75° = 2 + √3

tg 255° = sen 255° / cos 255° = (−(√6 + √2)/4) / (−(√6 − √2)/4) = 2 + √3

tg 75° = tg(45° + 30°) = (1 + √3/3) / (1 − √3/3) = 2 + √3

P(cos 255°; sen 255°) ≈ (−0,2588; −0,9659)

T(1; tg 255°) ≈ (1; 3,7321) — onde a reta OP cruza a reta x = 1, no prolongamento do raio além de O (tracejado); T fica fora do desenho, a seta aponta para ele.

As quatro funções de 255°
Função	Valor exato	Decimal
sen 255°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 255°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 255°	2 + √3	≈ 3,7321
cotg 255°	2 − √3	≈ 0,2679

Ângulo de referência: tg 75° = 2 + √3

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Recalcular com outros valores ↑

Tangente de ângulos próximos

Ângulo	tg
234°	√(25 + 10√5)/5
240°	√3
252°	√(5 + 2√5)
255°	2 + √3
270°	não definida
285°	−2 − √3
288°	−√(5 + 2√5)

FAQ

Quanto vale a tangente de 255°?

tg 255° = 2 + √3 ≈ 3,7321

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,5873 para tg 255?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula tg 255 como a tangente de 255 radianos: tg 255 rad ≈ 0,5873. Mude para graus (DEG): tg 255° = 2 + √3 ≈ 3,7321. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.