Котангенс 108 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен котангенс 108°?

Ответ

ctg 108° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Угол в радианах: 108° = 3π/5. Точка угла — во II четверти, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 108° = ctg(180° − 72°) = −ctg 72° = −√(25 − 10√5)/5

ctg 108° = cos 108° / sin 108° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 72° = tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 108°; sin 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

C(ctg 108°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1.

Все четыре функции угла 108°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tg 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
ctg 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Опорный угол: ctg 72° = √(25 − 10√5)/5

Нашли ошибку в расчёте или информации?

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Поделитесь текущим расчетом

Печать

https://calculat.io/ru/number/trigonometry/cot--108

<a href="https://calculat.io/ru/number/trigonometry/cot--108">Котангенс 108 градусов (ctg 108°) на единичной окружности</a>

Facebook

Twitter

Viber

Котангенс 108 градусов (ctg 108°) на единичной окружности. ctg 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. Котангенс — отношение x/y точки угла 108° на единичной окружности; 108° приводится к 72°.

https://calculat.io/ru/number/trigonometry/cot--108/generated.jpg

Котангенс соседних углов

Угол	ctg
101°	≈ −0,1944
105°	√3 − 2
106°	≈ −0,2867
108°	−√(25 − 10√5)/5
110°	≈ −0,3640
120°	−√3/3
125°	≈ −0,7002

Пересчитать с другими значениями ↑

FAQ

Чему равен котангенс 108°?

ctg 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,4052 для ctg 108?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 108 как котангенс 108 радиан: ctg 108 рад ≈ 0,4052. Переключите его на градусы (DEG): ctg 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.