Котангенс 108 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен котангенс 108°?

Ответ

ctg 108° =
−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Угол в радианах: 108° = 3π/5. Точка угла — во II четверти, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 108° = ctg(180° − 72°) = −ctg 72° = −√(25 − 10√5)/5

ctg 108° = cos 108° / sin 108° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Правильный пятиугольник (золотое сечение): cos 36° = (√5 + 1)/4.

ctg 72° = tg 18° = sin 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

xyOP

P(cos 108°; sin 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

C(ctg 108°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1.

Все четыре функции угла 108°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 108°√(10 + 2√5)/4≈ 0,9511
cos 108°−(√5 − 1)/4≈ −0,3090
tg 108°−√(5 + 2√5)≈ −3,0777
ctg 108°−√(25 − 10√5)/5≈ −0,3249

Опорный угол: ctg 72° = √(25 − 10√5)/5

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Уголctg
101°≈ −0,1944
105°√3 − 2
106°≈ −0,2867
108°−√(25 − 10√5)/5
110°≈ −0,3640
120°−√3/3
125°≈ −0,7002

FAQ

Чему равен котангенс 108°?

ctg 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Как связаны sin 18° и cos 72°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 18° + 72° = 90°. Поэтому sin 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sin 72° = √(10 + 2√5)/4, tg 18° = ctg 72° = √(25 − 10√5)/5.

Почему калькулятор показывает 0,4052 для ctg 108?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 108 как котангенс 108 радиан: ctg 108 рад ≈ 0,4052. Переключите его на градусы (DEG): ctg 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также