Cotangente de 108 grados

Seno, coseno y tangente

¿Cuál es la cotangente de 108°?

Respuesta

cot 108° =

−√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

Ángulo en radianes: 108° = 3π/5. El punto del ángulo está en el cuadrante II: la cotangente es negativa.

≈: redondeado a 4 decimales.

cot 108° = cot(180° − 72°) = −cot 72° = −√(25 − 10√5)/5

cot 108° = cos 108° / sen 108° = (−(√5 − 1)/4) / (√(10 + 2√5)/4) = −√(25 − 10√5)/5

Pentágono regular (número áureo): cos 36° = (√5 + 1)/4.

cot 72° = tan 18° = sen 18° / cos 18° = √(25 − 10√5)/5

P(cos 108°; sen 108°) ≈ (−0,3090; 0,9511)

C(cot 108°; 1) ≈ (−0,3249; 1) — donde la recta OP corta la recta y = 1.

Las cuatro funciones de 108°
Función	Valor exacto	Decimal
sen 108°	√(10 + 2√5)/4	≈ 0,9511
cos 108°	−(√5 − 1)/4	≈ −0,3090
tan 108°	−√(5 + 2√5)	≈ −3,0777
cot 108°	−√(25 − 10√5)/5	≈ −0,3249

Ángulo de referencia: cot 72° = √(25 − 10√5)/5

Ver también

Arcoseno, arcocoseno y arcotangente - El ángulo a partir del valor de su seno, coseno, tangente o cotangente: exacto en grados y π, con la comprobación y la circunferencia unitaria
Calculadora de Raíz Cuadrada - Calcula la raíz cuadrada de cualquier número
Calculadora para simplificar raíces cuadradas - Escriba cualquier raíz cuadrada en su forma radical más simple, paso a paso
Fórmulas de figuras: área, volumen, perímetro - La fórmula de cada figura estándar, de dónde sale y ejemplos resueltos

Recalcular con otros valores ↑

Cotangente de ángulos cercanos

Ángulo	cot
101°	≈ −0,1944
105°	√3 − 2
106°	≈ −0,2867
108°	−√(25 − 10√5)/5
110°	≈ −0,3640
120°	−√3/3
125°	≈ −0,7002

FAQ

¿Cuál es la cotangente de 108°?

cot 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249

¿Qué relación hay entre sen 18° y cos 72°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 18° + 72° = 90°. Por eso sen 18° = cos 72° = (√5 − 1)/4, cos 18° = sen 72° = √(10 + 2√5)/4 y tan 18° = cot 72° = √(25 − 10√5)/5.

¿Por qué la calculadora muestra 0,4052 para cot 108?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cot 108 como la cotangente de 108 radianes: cot 108 rad ≈ 0,4052. Cámbiela a grados (DEG): cot 108° = −√(25 − 10√5)/5 ≈ −0,3249. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.