Котангенс 105 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен котангенс 105°?

Ответ

ctg 105° =

√3 − 2 ≈ −0,2679

Угол в радианах: 105° = 7π/12. Точка угла — во II четверти, котангенс отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

ctg 105° = ctg(180° − 75°) = −ctg 75° = √3 − 2

ctg 105° = cos 105° / sin 105° = (−(√6 − √2)/4) / ((√6 + √2)/4) = √3 − 2

ctg 75° = 1 / tg 75° = 1 / (2 + √3) = 2 − √3

P(cos 105°; sin 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

C(ctg 105°; 1) ≈ (−0,2679; 1) — точка пересечения прямой OP с прямой y = 1.

Все четыре функции угла 105°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
ctg 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Опорный угол: ctg 75° = 2 − √3

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Котангенс соседних углов

Угол	ctg
98°	≈ −0,1405
100°	≈ −0,1763
101°	≈ −0,1944
105°	√3 − 2
106°	≈ −0,2867
108°	−√(25 − 10√5)/5
110°	≈ −0,3640

FAQ

Чему равен котангенс 105°?

ctg 105° = √3 − 2 ≈ −0,2679

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает 0,2483 для ctg 105?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает ctg 105 как котангенс 105 радиан: ctg 105 рад ≈ 0,2483. Переключите его на градусы (DEG): ctg 105° = √3 − 2 ≈ −0,2679. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.