Cotangente de 105 graus

Seno, cosseno e tangente

Quanto vale a cotangente de 105°?

Resposta

cotg 105° =

√3 − 2 ≈ −0,2679

Ângulo em radianos: 105° = 7π/12. O ponto do ângulo está no quadrante II: a cotangente é negativa.

≈: arredondado a 4 casas decimais.

cotg 105° = cotg(180° − 75°) = −cotg 75° = √3 − 2

cotg 105° = cos 105° / sen 105° = (−(√6 − √2)/4) / ((√6 + √2)/4) = √3 − 2

cotg 75° = 1 / tg 75° = 1 / (2 + √3) = 2 − √3

P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

C(cotg 105°; 1) ≈ (−0,2679; 1) — onde a reta OP cruza a reta y = 1.

As quatro funções de 105°
Função	Valor exato	Decimal
sen 105°	(√6 + √2)/4	≈ 0,9659
cos 105°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 105°	−2 − √3	≈ −3,7321
cotg 105°	√3 − 2	≈ −0,2679

Ângulo de referência: cotg 75° = 2 − √3

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Recalcular com outros valores ↑

Cotangente de ângulos próximos

Ângulo	cotg
98°	≈ −0,1405
100°	≈ −0,1763
101°	≈ −0,1944
105°	√3 − 2
106°	≈ −0,2867
108°	−√(25 − 10√5)/5
110°	≈ −0,3640

FAQ

Quanto vale a cotangente de 105°?

cotg 105° = √3 − 2 ≈ −0,2679

Qual a relação entre sen 15° e cos 75°?

São iguais: sen α = cos(90° − α), e 15° + 75° = 90°. Por isso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 e tg 15° = cotg 75° = 2 − √3.

Por que a calculadora mostra 0,2483 para cotg 105?

A calculadora está no modo radianos (RAD) e calcula cotg 105 como a cotangente de 105 radianos: cotg 105 rad ≈ 0,2483. Mude para graus (DEG): cotg 105° = √3 − 2 ≈ −0,2679. Em radianos o valor nunca fica indefinido: π é irracional, e um número inteiro de radianos nunca cai exatamente sobre um eixo.