Косинус 255 градусов

Синус, косинус, тангенс угла

Чему равен косинус 255°?

Ответ

cos 255° =

−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Угол в радианах: 255° = 17π/12. Точка угла — в III четверти, косинус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

cos 255° = cos(180° + 75°) = −cos 75° = −(√6 − √2)/4

P(cos 255°; sin 255°) = (−(√6 − √2)/4; −(√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

P(cos 255°; sin 255°) ≈ (−0,2588; −0,9659)

Выделено: проекция на ось Ox — косинус, x ≈ −0,2588.

Все четыре функции угла 255°
Функция	Точное значение	Десятичное
sin 255°	−(√6 + √2)/4	≈ −0,9659
cos 255°	−(√6 − √2)/4	≈ −0,2588
tg 255°	2 + √3	≈ 3,7321
ctg 255°	2 − √3	≈ 0,2679

Опорный угол: cos 75° = (√6 − √2)/4

Смотрите также

Арксинус, арккосинус, арктангенс - Угол по значению синуса, косинуса, тангенса или котангенса: точный в градусах и π, с проверкой и единичной окружностью
Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Формулы фигур: площадь, объём, периметр - Формула для каждой стандартной фигуры, её вывод и разобранные примеры

Пересчитать с другими значениями ↑

Косинус соседних углов

Угол	cos
234°	−√(10 − 2√5)/4
240°	−1/2
252°	−(√5 − 1)/4
255°	−(√6 − √2)/4
270°	0
285°	(√6 − √2)/4
288°	(√5 − 1)/4

FAQ

Чему равен косинус 255°?

cos 255° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает −0,8623 для cos 255?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает cos 255 как косинус 255 радиан: cos 255 рад ≈ −0,8623. Переключите его на градусы (DEG): cos 255° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.