Косинус 105 градусов

Синус, косинус, тангенс угла
Функция
Угол (°)

Чему равен косинус 105°?

Ответ

cos 105° =
−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Угол в радианах: 105° = 7π/12. Точка угла — во II четверти, косинус отрицателен.

≈ — округлено до 4 знаков.

cos 105° = cos(180° − 75°) = −cos 75° = −(√6 − √2)/4

P(cos 105°; sin 105°) = (−(√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

xyOP

P(cos 105°; sin 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

Выделено: проекция на ось Ox — косинус, x ≈ −0,2588.

Все четыре функции угла 105°
ФункцияТочное значениеДесятичное
sin 105°(√6 + √2)/4≈ 0,9659
cos 105°−(√6 − √2)/4≈ −0,2588
tg 105°−2 − √3≈ −3,7321
ctg 105°√3 − 2≈ −0,2679

Опорный угол: cos 75° = (√6 − √2)/4

Смотрите также

Пересчитать с другими значениями ↑

Косинус соседних углов

Уголcos
98°≈ −0,1392
100°≈ −0,1736
101°≈ −0,1908
105°−(√6 − √2)/4
106°≈ −0,2756
108°−(√5 − 1)/4
110°≈ −0,3420

FAQ

Чему равен косинус 105°?

cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Как связаны sin 15° и cos 75°?

Они равны: sin α = cos(90° − α), а 15° + 75° = 90°. Поэтому sin 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sin 75° = (√6 + √2)/4, tg 15° = ctg 75° = 2 − √3.

Почему калькулятор показывает −0,2410 для cos 105?

Калькулятор стоит в режиме радиан (RAD) и считает cos 105 как косинус 105 радиан: cos 105 рад ≈ −0,2410. Переключите его на градусы (DEG): cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. «Не определено» в радианах не бывает: π иррационально, и целое число радиан никогда не попадает точно на ось.

Смотрите также