Coseno de 105 grados

Seno, coseno y tangente
Función
Ángulo (°)

¿Cuál es el coseno de 105°?

Respuesta

cos 105° =
−(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

Ángulo en radianes: 105° = 7π/12. El punto del ángulo está en el cuadrante II: el coseno es negativo.

≈: redondeado a 4 decimales.

cos 105° = cos(180° − 75°) = −cos 75° = −(√6 − √2)/4

P(cos 105°; sen 105°) = (−(√6 − √2)/4; (√6 + √2)/4)

cos 75° = cos(45° + 30°) = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4

xyOP

P(cos 105°; sen 105°) ≈ (−0,2588; 0,9659)

Resaltado: la proyección sobre el eje Ox — coseno, x ≈ −0,2588.

Las cuatro funciones de 105°
FunciónValor exactoDecimal
sen 105°(√6 + √2)/4≈ 0,9659
cos 105°−(√6 − √2)/4≈ −0,2588
tan 105°−2 − √3≈ −3,7321
cot 105°√3 − 2≈ −0,2679

Ángulo de referencia: cos 75° = (√6 − √2)/4

Ver también

Recalcular con otros valores ↑

Coseno de ángulos cercanos

Ángulocos
98°≈ −0,1392
100°≈ −0,1736
101°≈ −0,1908
105°−(√6 − √2)/4
106°≈ −0,2756
108°−(√5 − 1)/4
110°≈ −0,3420

FAQ

¿Cuál es el coseno de 105°?

cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588

¿Qué relación hay entre sen 15° y cos 75°?

Son iguales: sen α = cos(90° − α), y 15° + 75° = 90°. Por eso sen 15° = cos 75° = (√6 − √2)/4, cos 15° = sen 75° = (√6 + √2)/4 y tan 15° = cot 75° = 2 − √3.

¿Por qué la calculadora muestra −0,2410 para cos 105?

La calculadora está en modo radianes (RAD) y toma cos 105 como el coseno de 105 radianes: cos 105 rad ≈ −0,2410. Cámbiela a grados (DEG): cos 105° = −(√6 − √2)/4 ≈ −0,2588. En radianes el valor nunca queda indefinido: π es irracional y un número entero de radianes nunca cae justo sobre un eje.

Ver también