Вынести множитель из-под знака корня √92

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 92?

Ответ

√92 = 2√23

92 = 4 × 23, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 92, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √92 = √4 × √23 = 2√23. Проверка: 2√23 ≈ 9,592, как и √92 ≈ 9,592.

Как вынести множитель из-под знака корня √92: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 92:

92 = 2 × 2 × 23 = 22 × 23

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 92Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
231—23

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√92 = √((2 × 2) × 23)

= 2 × √23

= 2√23

4. Проверка обратным ходом.

2² × 23 = 4 × 23 = 92

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 92? (Ответ: 2√23). Введите целое число (например '92') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296

FAQ

Как упростить квадратный корень из 92?

√92 = 2√23

Является ли 92 полным квадратом?

Нет. 92 = 4 × 23: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 23 остаётся под корнем, поэтому √92 = 2√23.

Чему равен √92 в десятичной записи?

√92 ≈ 9,592. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√23.

Какой наибольший полный квадрат делит 92?

4 = 2². Деление даёт 92 ÷ 4 = 23, а у 23 квадратных делителей больше нет, поэтому √92 = √4 × √23 = 2√23.

Смотрите также