Вынести множитель из-под знака корня √87

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 87?

Ответ

√87 не упрощается — простейший вид корня
√87

√87 уже в простейшем виде — у 87 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √87 ≈ 9,327.

Как вынести множитель из-под знака корня √87: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 87:

87 = 3 × 29

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 87Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
291—29

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√87 = √(3 × 29)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√87

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 87, — это 1 = 1², и 1² × 87 = 87

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 87? (Ответ: √87). Введите целое число (например '87') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05

FAQ

Как упростить квадратный корень из 87?

√87 не упрощается — простейший вид корня √87

Является ли 87 полным квадратом?

Нет. У 87 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √87 не упрощается и остаётся √87.

Чему равен √87 в десятичной записи?

√87 ≈ 9,327. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √87.

Какой наибольший полный квадрат делит 87?

Только 1. Других квадратных делителей у 87 нет, поэтому √87 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также