Вынести множитель из-под знака корня √850

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 850?

Ответ

√850 = 5√34

850 = 25 × 34, и 25 = 5² — наибольший полный квадрат, на который делится 850, поэтому множитель 5 выносится из-под знака корня: √850 = √25 × √34 = 5√34. Проверка: 5√34 ≈ 29,155, как и √850 ≈ 29,155.

Как вынести множитель из-под знака корня √850: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 850:

850 = 2 × 5 × 5 × 17 = 2 × 52 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 850Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
525—
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√850 = √((5 × 5) × 2 × 17)

= 5 × √(2 × 17)

= 5√34

4. Проверка обратным ходом.

5² × 34 = 25 × 34 = 850

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 850? (Ответ: 5√34). Введите целое число (например '850') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
514√514≈ 22,672
5255√21≈ 22,913
5284√33≈ 22,978
5505√22≈ 23,452
60010√6≈ 24,495
67515√3≈ 25,981
72012√5≈ 26,833
7255√29≈ 26,926
72611√6≈ 26,944
7292727
7505√30≈ 27,386
7566√21≈ 27,495
7722√193≈ 27,785
7802√195≈ 27,928
80020√2≈ 28,284
8505√34≈ 29,155
8755√35≈ 29,58
8804√55≈ 29,665
9608√15≈ 30,984
97218√3≈ 31,177
1 00010√10≈ 31,623
1 20020√3≈ 34,641
1 25025√2≈ 35,355
1 2606√35≈ 35,496
1 28016√5≈ 35,777
1 2963636
1 57515√7≈ 39,686
1 87525√3≈ 43,301
2 00020√5≈ 44,721
2 01612√14≈ 44,9

FAQ

Как упростить квадратный корень из 850?

√850 = 5√34

Является ли 850 полным квадратом?

Нет. 850 = 25 × 34: наибольший делитель-полный квадрат — 25 = 5², а множитель 34 остаётся под корнем, поэтому √850 = 5√34.

Чему равен √850 в десятичной записи?

√850 ≈ 29,155. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 5√34.

Какой наибольший полный квадрат делит 850?

25 = 5². Деление даёт 850 ÷ 25 = 34, а у 34 квадратных делителей больше нет, поэтому √850 = √25 × √34 = 5√34.

Смотрите также