Вынести множитель из-под знака корня √85

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 85?

Ответ

√85 не упрощается — простейший вид корня
√85

√85 уже в простейшем виде — у 85 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √85 ≈ 9,22.

Как вынести множитель из-под знака корня √85: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 85:

85 = 5 × 17

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 85Выносится из-под корняОстаётся под корнем
51—5
171—17

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√85 = √(5 × 17)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√85

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 85, — это 1 = 1², и 1² × 85 = 85

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 85? (Ответ: √85). Введите целое число (например '85') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
70√70≈ 8,367
71√71≈ 8,426
726√2≈ 8,485
73√73≈ 8,544
74√74≈ 8,602
755√3≈ 8,66
762√19≈ 8,718
77√77≈ 8,775
78√78≈ 8,832
79√79≈ 8,888
804√5≈ 8,944
8199
82√82≈ 9,055
83√83≈ 9,11
842√21≈ 9,165
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95

FAQ

Как упростить квадратный корень из 85?

√85 не упрощается — простейший вид корня √85

Является ли 85 полным квадратом?

Нет. У 85 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √85 не упрощается и остаётся √85.

Чему равен √85 в десятичной записи?

√85 ≈ 9,22. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √85.

Какой наибольший полный квадрат делит 85?

Только 1. Других квадратных делителей у 85 нет, поэтому √85 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также