Вынести множитель из-под знака корня √289

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 289?

Ответ

√289 = 17

289 — полный квадрат: 289 = 17², поэтому корня не остаётся: √289 = 17.

Как вынести множитель из-под знака корня √289: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 289:

289 = 17 × 17 = 172

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 289Выносится из-под корняОстаётся под корнем
17217—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√289 = √(17 × 17)

= 17

4. Проверка обратным ходом.

17² = 17 × 17 = 289

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 289? (Ответ: 17). Введите целое число (например '289') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971
2891717
290√290≈ 17,029
291√291≈ 17,059
2922√73≈ 17,088
293√293≈ 17,117
2947√6≈ 17,146
295√295≈ 17,176
2962√74≈ 17,205
2973√33≈ 17,234
298√298≈ 17,263
299√299≈ 17,292
30010√3≈ 17,321
3122√78≈ 17,664
3255√13≈ 18,028
330√330≈ 18,166

FAQ

Как упростить квадратный корень из 289?

√289 = 17

Является ли 289 полным квадратом?

Да: 289 = 17², поэтому √289 = 17 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √289 в десятичной записи?

√289 = 17 точно — целое число, потому что 289 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 289?

Само 289: это 17², поэтому √289 = 17.

Смотрите также