Вынести множитель из-под знака корня √274

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 274?

Ответ

√274 не упрощается — простейший вид корня
√274

√274 уже в простейшем виде — у 274 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √274 ≈ 16,553.

Как вынести множитель из-под знака корня √274: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 274:

274 = 2 × 137

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 274Выносится из-под корняОстаётся под корнем
21—2
1371—137

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√274 = √(2 × 137)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√274

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 274, — это 1 = 1², и 1² × 274 = 274

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 274? (Ответ: √274). Введите целое число (например '274') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
259√259≈ 16,093
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186
263√263≈ 16,217
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793
283√283≈ 16,823
2842√71≈ 16,852
285√285≈ 16,882
286√286≈ 16,912
287√287≈ 16,941
28812√2≈ 16,971

FAQ

Как упростить квадратный корень из 274?

√274 не упрощается — простейший вид корня √274

Является ли 274 полным квадратом?

Нет. У 274 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √274 не упрощается и остаётся √274.

Чему равен √274 в десятичной записи?

√274 ≈ 16,553. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √274.

Какой наибольший полный квадрат делит 274?

Только 1. Других квадратных делителей у 274 нет, поэтому √274 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также