Вынести множитель из-под знака корня √268

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 268?

Ответ

√268 = 2√67

268 = 4 × 67, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 268, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √268 = √4 × √67 = 2√67. Проверка: 2√67 ≈ 16,371, как и √268 ≈ 16,371.

Как вынести множитель из-под знака корня √268: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 268:

268 = 2 × 2 × 67 = 22 × 67

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 268Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
671—67

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√268 = √((2 × 2) × 67)

= 2 × √67

= 2√67

4. Проверка обратным ходом.

2² × 67 = 4 × 67 = 268

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 268? (Ответ: 2√67). Введите целое число (например '268') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062
259√259≈ 16,093
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186
263√263≈ 16,217
2642√66≈ 16,248
265√265≈ 16,279
266√266≈ 16,31
267√267≈ 16,34
2682√67≈ 16,371
269√269≈ 16,401
2703√30≈ 16,432
271√271≈ 16,462
2724√17≈ 16,492
273√273≈ 16,523
274√274≈ 16,553
2755√11≈ 16,583
2762√69≈ 16,613
277√277≈ 16,643
278√278≈ 16,673
2793√31≈ 16,703
2802√70≈ 16,733
281√281≈ 16,763
282√282≈ 16,793

FAQ

Как упростить квадратный корень из 268?

√268 = 2√67

Является ли 268 полным квадратом?

Нет. 268 = 4 × 67: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 67 остаётся под корнем, поэтому √268 = 2√67.

Чему равен √268 в десятичной записи?

√268 ≈ 16,371. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√67.

Какой наибольший полный квадрат делит 268?

4 = 2². Деление даёт 268 ÷ 4 = 67, а у 67 квадратных делителей больше нет, поэтому √268 = √4 × √67 = 2√67.

Смотрите также