Вынести множитель из-под знака корня √248

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 248?

Ответ

√248 = 2√62

248 = 4 × 62, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 248, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √248 = √4 × √62 = 2√62. Проверка: 2√62 ≈ 15,748, как и √248 ≈ 15,748.

Как вынести множитель из-под знака корня √248: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 248:

248 = 2 × 2 × 2 × 31 = 23 × 31

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 248Выносится из-под корняОстаётся под корнем
2322
311—31

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√248 = √((2 × 2) × 2 × 31)

= 2 × √(2 × 31)

= 2√62

4. Проверка обратным ходом.

2² × 62 = 4 × 62 = 248

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 248? (Ответ: 2√62). Введите целое число (например '248') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062
259√259≈ 16,093
2602√65≈ 16,125
2613√29≈ 16,155
262√262≈ 16,186

FAQ

Как упростить квадратный корень из 248?

√248 = 2√62

Является ли 248 полным квадратом?

Нет. 248 = 4 × 62: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 62 остаётся под корнем, поэтому √248 = 2√62.

Чему равен √248 в десятичной записи?

√248 ≈ 15,748. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√62.

Какой наибольший полный квадрат делит 248?

4 = 2². Деление даёт 248 ÷ 4 = 62, а у 62 квадратных делителей больше нет, поэтому √248 = √4 × √62 = 2√62.

Смотрите также