Вынести множитель из-под знака корня √245

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 245?

Ответ

√245 = 7√5

245 = 49 × 5, и 49 = 7² — наибольший полный квадрат, на который делится 245, поэтому множитель 7 выносится из-под знака корня: √245 = √49 × √5 = 7√5. Проверка: 7√5 ≈ 15,652, как и √245 ≈ 15,652.

Как вынести множитель из-под знака корня √245: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 245:

245 = 5 × 7 × 7 = 5 × 72

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 245Выносится из-под корняОстаётся под корнем
51—5
727—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√245 = √((7 × 7) × 5)

= 7 × √5

= 7√5

4. Проверка обратным ходом.

7² × 5 = 49 × 5 = 245

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 245? (Ответ: 7√5). Введите целое число (например '245') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062
259√259≈ 16,093

FAQ

Как упростить квадратный корень из 245?

√245 = 7√5

Является ли 245 полным квадратом?

Нет. 245 = 49 × 5: наибольший делитель-полный квадрат — 49 = 7², а множитель 5 остаётся под корнем, поэтому √245 = 7√5.

Чему равен √245 в десятичной записи?

√245 ≈ 15,652. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 7√5.

Какой наибольший полный квадрат делит 245?

49 = 7². Деление даёт 245 ÷ 49 = 5, а у 5 квадратных делителей больше нет, поэтому √245 = √49 × √5 = 7√5.

Смотрите также