Вынести множитель из-под знака корня √244

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 244?

Ответ

√244 = 2√61

244 = 4 × 61, и 4 = 2² — наибольший полный квадрат, на который делится 244, поэтому множитель 2 выносится из-под знака корня: √244 = √4 × √61 = 2√61. Проверка: 2√61 ≈ 15,62, как и √244 ≈ 15,62.

Как вынести множитель из-под знака корня √244: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 244:

244 = 2 × 2 × 61 = 22 × 61

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 244Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
611—61

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√244 = √((2 × 2) × 61)

= 2 × √61

= 2√61

4. Проверка обратным ходом.

2² × 61 = 4 × 61 = 244

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 244? (Ответ: 2√61). Введите целое число (например '244') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
229√229≈ 15,133
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843
2526√7≈ 15,875
253√253≈ 15,906
254√254≈ 15,937
255√255≈ 15,969
2561616
257√257≈ 16,031
258√258≈ 16,062

FAQ

Как упростить квадратный корень из 244?

√244 = 2√61

Является ли 244 полным квадратом?

Нет. 244 = 4 × 61: наибольший делитель-полный квадрат — 4 = 2², а множитель 61 остаётся под корнем, поэтому √244 = 2√61.

Чему равен √244 в десятичной записи?

√244 ≈ 15,62. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — 2√61.

Какой наибольший полный квадрат делит 244?

4 = 2². Деление даёт 244 ÷ 4 = 61, а у 61 квадратных делителей больше нет, поэтому √244 = √4 × √61 = 2√61.

Смотрите также