Вынести множитель из-под знака корня √237

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 237?

Ответ

√237 не упрощается — простейший вид корня
√237

√237 уже в простейшем виде — у 237 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √237 ≈ 15,395.

Как вынести множитель из-под знака корня √237: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 237:

237 = 3 × 79

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 237Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
791—79

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√237 = √(3 × 79)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√237

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 237, — это 1 = 1², и 1² × 237 = 237

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 237? (Ответ: √237). Введите целое число (например '237') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
222√222≈ 14,9
223√223≈ 14,933
2244√14≈ 14,967
2251515
226√226≈ 15,033
227√227≈ 15,067
2282√57≈ 15,1
229√229≈ 15,133
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652
246√246≈ 15,684
247√247≈ 15,716
2482√62≈ 15,748
249√249≈ 15,78
2505√10≈ 15,811
251√251≈ 15,843

FAQ

Как упростить квадратный корень из 237?

√237 не упрощается — простейший вид корня √237

Является ли 237 полным квадратом?

Нет. У 237 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √237 не упрощается и остаётся √237.

Чему равен √237 в десятичной записи?

√237 ≈ 15,395. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √237.

Какой наибольший полный квадрат делит 237?

Только 1. Других квадратных делителей у 237 нет, поэтому √237 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также