Вынести множитель из-под знака корня √231

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 231?

Ответ

√231 не упрощается — простейший вид корня
√231

√231 уже в простейшем виде — у 231 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, и вынести множитель из-под знака корня нельзя. В десятичной записи √231 ≈ 15,199.

Как вынести множитель из-под знака корня √231: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 231:

231 = 3 × 7 × 11

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 231Выносится из-под корняОстаётся под корнем
31—3
71—7
111—11

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√231 = √(3 × 7 × 11)

Ни один простой множитель не повторяется, поэтому выносить нечего.

√231

4. Проверка обратным ходом.

Единственный полный квадрат, на который делится 231, — это 1 = 1², и 1² × 231 = 231

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 231? (Ответ: √231). Введите целое число (например '231') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
2166√6≈ 14,697
217√217≈ 14,731
218√218≈ 14,765
219√219≈ 14,799
2202√55≈ 14,832
221√221≈ 14,866
222√222≈ 14,9
223√223≈ 14,933
2244√14≈ 14,967
2251515
226√226≈ 15,033
227√227≈ 15,067
2282√57≈ 15,1
229√229≈ 15,133
230√230≈ 15,166
231√231≈ 15,199
2322√58≈ 15,232
233√233≈ 15,264
2343√26≈ 15,297
235√235≈ 15,33
2362√59≈ 15,362
237√237≈ 15,395
238√238≈ 15,427
239√239≈ 15,46
2404√15≈ 15,492
241√241≈ 15,524
24211√2≈ 15,556
2439√3≈ 15,588
2442√61≈ 15,62
2457√5≈ 15,652

FAQ

Как упростить квадратный корень из 231?

√231 не упрощается — простейший вид корня √231

Является ли 231 полным квадратом?

Нет. У 231 нет делителя-полного квадрата, кроме 1, поэтому √231 не упрощается и остаётся √231.

Чему равен √231 в десятичной записи?

√231 ≈ 15,199. Десятичная запись бесконечна и непериодична, поэтому её всегда округляют; точное значение — √231.

Какой наибольший полный квадрат делит 231?

Только 1. Других квадратных делителей у 231 нет, поэтому √231 уже записан в простейшем виде.

Смотрите также