Simplificar a raiz quadrada de 228
Calculadora de simplificação de radicais
Como simplificar a raiz quadrada de 228?
Resposta
√228 = 2√57
228 = 4 × 57, e 4 = 2² é o maior quadrado perfeito que divide 228, então √228 = √4 × √57 = 2√57. Conferência: 2√57 ≈ 15,1, o mesmo que √228 ≈ 15,1.
Como simplificar √228 passo a passo
1. Fatoração em primos. — Todos os fatores primos de 228:
228 = 2 × 2 × 3 × 19 = 22 × 3 × 19
2. Agrupe os primos iguais em pares. Cada par é um quadrado perfeito e sai da raiz como um só fator; um primo sem par fica dentro do radical.
| Fator primo | Vezes em 228 | Sai da raiz | Fica dentro da raiz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Tire os pares da raiz.
√228 = √((2 × 2) × 3 × 19)
= 2 × √(3 × 19)
= 2√57
4. Conferência pelo caminho inverso.
2² × 57 = 4 × 57 = 228
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Tabela de raízes quadradas simplificadas
| Número | Forma radical mais simples | Valor decimal |
|---|---|---|
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
| 223 | √223 | ≈ 14,933 |
| 224 | 4√14 | ≈ 14,967 |
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
Calculadora de simplificação de radicais
Esta calculadora faz a simplificação de radicais: escreve uma raiz quadrada na forma radical mais simples, encontra o maior quadrado perfeito que divide o número, tira a raiz dele para fora do radical e deixa o resto dentro. Por exemplo, pode ajudá-lo a descobrir como simplificar a raiz quadrada de 228? (A resposta é: 2√57). Digite um número inteiro (por exemplo, '228') e clique no botão 'Simplificar'.