Simplificar la raíz cuadrada de 228
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 228?
Respuesta
√228 = 2√57
228 = 4 × 57, y 4 = 2² es el mayor cuadrado perfecto que divide a 228, así que √228 = √4 × √57 = 2√57. Comprobación: 2√57 ≈ 15,1, igual que √228 ≈ 15,1.
Cómo simplificar √228 paso a paso
1. Descomposición en factores primos. — Todos los factores primos de 228:
228 = 2 × 2 × 3 × 19 = 22 × 3 × 19
2. Agrupe los primos iguales en parejas. Cada pareja es un cuadrado perfecto y sale de la raíz como un solo factor; un primo sin pareja se queda dentro del radical.
| Factor primo | Veces en 228 | Sale de la raíz | Queda dentro de la raíz |
|---|---|---|---|
| 2 | 2 | 2 | — |
| 3 | 1 | — | 3 |
| 19 | 1 | — | 19 |
3. Saque las parejas de la raíz.
√228 = √((2 × 2) × 3 × 19)
= 2 × √(3 × 19)
= 2√57
4. Comprobación a la inversa.
2² × 57 = 4 × 57 = 228
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Tabla de raíces cuadradas simplificadas
| Número | Forma radical más simple | Valor decimal |
|---|---|---|
| 213 | √213 | ≈ 14,595 |
| 214 | √214 | ≈ 14,629 |
| 215 | √215 | ≈ 14,663 |
| 216 | 6√6 | ≈ 14,697 |
| 217 | √217 | ≈ 14,731 |
| 218 | √218 | ≈ 14,765 |
| 219 | √219 | ≈ 14,799 |
| 220 | 2√55 | ≈ 14,832 |
| 221 | √221 | ≈ 14,866 |
| 222 | √222 | ≈ 14,9 |
| 223 | √223 | ≈ 14,933 |
| 224 | 4√14 | ≈ 14,967 |
| 225 | 15 | 15 |
| 226 | √226 | ≈ 15,033 |
| 227 | √227 | ≈ 15,067 |
| 228 | 2√57 | ≈ 15,1 |
| 229 | √229 | ≈ 15,133 |
| 230 | √230 | ≈ 15,166 |
| 231 | √231 | ≈ 15,199 |
| 232 | 2√58 | ≈ 15,232 |
| 233 | √233 | ≈ 15,264 |
| 234 | 3√26 | ≈ 15,297 |
| 235 | √235 | ≈ 15,33 |
| 236 | 2√59 | ≈ 15,362 |
| 237 | √237 | ≈ 15,395 |
| 238 | √238 | ≈ 15,427 |
| 239 | √239 | ≈ 15,46 |
| 240 | 4√15 | ≈ 15,492 |
| 241 | √241 | ≈ 15,524 |
| 242 | 11√2 | ≈ 15,556 |
Calculadora para simplificar raíces cuadradas
Esta calculadora escribe una raíz cuadrada en su forma radical más simple: encuentra el mayor cuadrado perfecto que divide al número, saca su raíz fuera del radical y deja el resto dentro. Por ejemplo, puede ayudarte a determinar ¿Cómo se simplifica la raíz cuadrada de 228? (La respuesta es: 2√57). Introduzca un número entero (por ejemplo, '228') y pulse el botón 'Simplificar'.