Вынести множитель из-под знака корня √100

Вынесение множителя из-под знака корня
Вынести множитель из-под знака корня

Как упростить квадратный корень из 100?

Ответ

√100 = 10

100 — полный квадрат: 100 = 10², поэтому корня не остаётся: √100 = 10.

Как вынести множитель из-под знака корня √100: пошагово

1. Разложение на простые множители. — Все простые множители числа 100:

100 = 2 × 2 × 5 × 5 = 22 × 52

2. Объедините одинаковые простые множители в пары. Каждая пара — полный квадрат и выносится из-под знака корня одним множителем; множитель без пары остаётся под корнем.

Простой множительСколько раз в 100Выносится из-под корняОстаётся под корнем
222—
525—

3. Вынесите пары из-под знака корня.

√100 = √((2 × 2) × (5 × 5))

= 2 × 5

= 10

4. Проверка обратным ходом.

10² = 10 × 10 = 100

Похожие расчеты

Смотрите также

Вынесение множителя из-под знака корня

Этот калькулятор выносит множитель из-под знака корня, то есть упрощает квадратный корень: находит наибольший полный квадрат, на который делится число, выносит его корень за знак радикала и оставляет под ним остальное. Например, он поможет узнать как упростить квадратный корень из 100? (Ответ: 10). Введите целое число (например '100') и нажмите кнопку 'Упростить'.
Пересчитать с другими значениями ↑

Таблица упрощённых квадратных корней

ЧислоКорень в простейшем видеДесятичное значение
85√85≈ 9,22
86√86≈ 9,274
87√87≈ 9,327
882√22≈ 9,381
89√89≈ 9,434
903√10≈ 9,487
91√91≈ 9,539
922√23≈ 9,592
93√93≈ 9,644
94√94≈ 9,695
95√95≈ 9,747
964√6≈ 9,798
97√97≈ 9,849
987√2≈ 9,899
993√11≈ 9,95
1001010
101√101≈ 10,05
102√102≈ 10,1
103√103≈ 10,149
1042√26≈ 10,198
105√105≈ 10,247
106√106≈ 10,296
107√107≈ 10,344
1086√3≈ 10,392
109√109≈ 10,44
110√110≈ 10,488
111√111≈ 10,536
1124√7≈ 10,583
113√113≈ 10,63
114√114≈ 10,677

FAQ

Как упростить квадратный корень из 100?

√100 = 10

Является ли 100 полным квадратом?

Да: 100 = 10², поэтому √100 = 10 точно, и под корнем ничего не остаётся.

Чему равен √100 в десятичной записи?

√100 = 10 точно — целое число, потому что 100 — полный квадрат.

Какой наибольший полный квадрат делит 100?

Само 100: это 10², поэтому √100 = 10.

Смотрите также