Логарифм −1 по основанию 2

Калькулятор логарифмов

Чему равен log₂(−1)?

Ответ

log₂(−1)

не существует

log₂ — логарифм по основанию 2.

2 в любой степени — положительное число, поэтому отрицательное число −1 не получить.

Ищем y, при котором 2^y = −1.

Кривая y = log₂ x проходит через (1; 0) и (2; 1) и возрастает: при x > 1 логарифм положителен, при 0 < x < 1 — отрицателен.

График есть только справа от оси y: точки при x = −1 нет.

Логарифм −1 по разным основаниям
Основание	Обозначение	Значение
e	ln(−1)	не существует
10	lg(−1)	не существует
2	log₂(−1)	не существует

Смотрите также

Калькулятор квадратного корня - Вычислить квадратный корень из любого числа
Вынесение множителя из-под знака корня - Вынесите множитель из-под знака корня с пошаговым решением
Научный калькулятор с памятью и историей - Бесплатный инженерный калькулятор онлайн с функцией памяти, историей операций, логарифмами и тригонометрией. Аналог ti-83, ti-84, ti-89

Пересчитать с другими значениями ↑

Логарифм по основанию 2 соседних чисел

x	log₂ x
−1	не существует
0	не существует
0,125	−3
1/6	≈ −2,5850
0,25	−2
1/3	≈ −1,5850
0,5	−1

FAQ

Чему равен log₂(−1)?

log₂(−1) не существует

А в комплексных числах log₂(−1) существует?

Да, среди комплексных: главное значение при x < 0 — log₂ x = (ln|x| + iπ) / ln 2, поэтому log₂(−1) = iπ / ln 2 ≈ 4,5324i. Среди действительных чисел его нет.

Что значит log без основания?

В школе и на калькуляторе log x без основания — десятичный логарифм, по основанию 10 (в учебниках его пишут lg x): lg 100 = 2. В Python math.log(x) — натуральный логарифм ln x; в Excel LN — натуральный, LOG — по основанию 10.