Наименьшее общее кратное (НОК) для 70 и 200
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 70 и 200?
Ответ
(одна тысяча четыреста)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 200 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 70 и 200 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 70 и 200 равняется 10, следовательно
НОК = (70 × 200) ÷ 10
НОК = 14 000 ÷ 10
НОК = 1 400
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 200 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 70 и 200 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 70: 70, 140, 210, 280, 350, 420, 490, 560, 630, 700, 770, 840, 910, 980, 1 050, 1 120, 1 190, 1 260, 1 330, 1 400, 1 470, 1 540
Кратные числа 200: 200, 400, 600, 800, 1 000, 1 200, 1 400, 1 600, 1 800
Следовательно, НОК для 70 и 200 равняется 1 400
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 70 и 200 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 70 и 200 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 70: 2, 5, 7 (экспоненциальная форма: 21, 51, 71)
Все простые множители числа 200: 2, 2, 2, 5, 5 (экспоненциальная форма: 23, 52)
23 × 52 × 71 = 1 400
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
- Наименьшее общее кратное трёх чисел - Найдите наименьшее общее кратное (НОК) трёх чисел
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/70--200">Наименьшее общее кратное 70 и 200 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка