Наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 52
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35 и 52?
Ответ
(одна тысяча восемьсот двадцать)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 52 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 35 и 52 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 35 и 52 равняется 1, следовательно
НОК = (35 × 52) ÷ 1
НОК = 1820 ÷ 1
НОК = 1820
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 52 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 35 и 52 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 35: 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595, 630, 665, 700, 735, 770, 805, 840, 875, 910, 945, 980, 1015, 1050, 1085, 1120, 1155, 1190, 1225, 1260, 1295, 1330, 1365, 1400, 1435, 1470, 1505, 1540, 1575, 1610, 1645, 1680, 1715, 1750, 1785, 1820, 1855, 1890
Кратные числа 52: 52, 104, 156, 208, 260, 312, 364, 416, 468, 520, 572, 624, 676, 728, 780, 832, 884, 936, 988, 1040, 1092, 1144, 1196, 1248, 1300, 1352, 1404, 1456, 1508, 1560, 1612, 1664, 1716, 1768, 1820, 1872, 1924
Следовательно, НОК для 35 и 52 равняется 1820
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 52 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 35 и 52 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 35: 5, 7 (экспоненциальная форма: 51, 71)
Все простые множители числа 52: 2, 2, 13 (экспоненциальная форма: 22, 131)
51 × 71 × 22 × 131 = 1820
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/35--52">Наименьшее общее кратное 35 и 52 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка