Наименьшее общее кратное (НОК) для 35 и 36
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 35 и 36?
Ответ
(одна тысяча двести шестьдесят)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 36 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 35 и 36 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 35 и 36 равняется 1, следовательно
НОК = (35 × 36) ÷ 1
НОК = 1260 ÷ 1
НОК = 1260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 36 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 35 и 36 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 35: 35, 70, 105, 140, 175, 210, 245, 280, 315, 350, 385, 420, 455, 490, 525, 560, 595, 630, 665, 700, 735, 770, 805, 840, 875, 910, 945, 980, 1015, 1050, 1085, 1120, 1155, 1190, 1225, 1260, 1295, 1330
Кратные числа 36: 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396, 432, 468, 504, 540, 576, 612, 648, 684, 720, 756, 792, 828, 864, 900, 936, 972, 1008, 1044, 1080, 1116, 1152, 1188, 1224, 1260, 1296, 1332
Следовательно, НОК для 35 и 36 равняется 1260
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 35 и 36 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 35 и 36 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 35: 5, 7 (экспоненциальная форма: 51, 71)
Все простые множители числа 36: 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 22, 32)
51 × 71 × 22 × 32 = 1260
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/35--36">Наименьшее общее кратное 35 и 36 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка