Наименьшее общее кратное (НОК) для 18 и 112
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 18 и 112?
Ответ
(одна тысяча восемь)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 18 и 112 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 18 и 112 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 18 и 112 равняется 2, следовательно
НОК = (18 × 112) ÷ 2
НОК = 2 016 ÷ 2
НОК = 1 008
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 18 и 112 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 18 и 112 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 18: 18, 36, 54, 72, 90, 108, 126, 144, 162, 180, 198, 216, 234, 252, 270, 288, 306, 324, 342, 360, 378, 396, 414, 432, 450, 468, 486, 504, 522, 540, 558, 576, 594, 612, 630, 648, 666, 684, 702, 720, 738, 756, 774, 792, 810, 828, 846, 864, 882, 900, 918, 936, 954, 972, 990, 1 008, 1 026, 1 044
Кратные числа 112: 112, 224, 336, 448, 560, 672, 784, 896, 1 008, 1 120, 1 232
Следовательно, НОК для 18 и 112 равняется 1 008
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 18 и 112 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 18 и 112 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 18: 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 21, 32)
Все простые множители числа 112: 2, 2, 2, 2, 7 (экспоненциальная форма: 24, 71)
24 × 32 × 71 = 1 008
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/18--112">Наименьшее общее кратное 18 и 112 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка