Наименьшее общее кратное (НОК) для 144 и 1 000
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 144 и 1 000?
Ответ
(восемнадцать тысяч)
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 144 и 1 000 используя НОД этих чисел
Первый способ нахождения НОК для чисел 144 и 1 000 - через нахождение наибольшего общего делителя (НОД) этих чисел. Формула:
НОК = (Число1 × Число2) ÷ НОД
НОД чисел 144 и 1 000 равняется 8, следовательно
НОК = (144 × 1 000) ÷ 8
НОК = 144 000 ÷ 8
НОК = 18 000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 144 и 1 000 используя перечисление кратных
Второй способ нахождения НОК для чисел 144 и 1 000 заключается в перечислении всех кратных для обоих чисел и выбор первого совпадающего:
Кратные числа 144: 144, 288, 432, 576, 720, 864, 1 008, 1 152, 1 296, 1 440, 1 584, 1 728, 1 872, 2 016, 2 160, 2 304, 2 448, 2 592, 2 736, 2 880, 3 024, 3 168, 3 312, 3 456, 3 600, 3 744, 3 888, 4 032, 4 176, 4 320, 4 464, 4 608, 4 752, 4 896, 5 040, 5 184, 5 328, 5 472, 5 616, 5 760, 5 904, 6 048, 6 192, 6 336, 6 480, 6 624, 6 768, 6 912, 7 056, 7 200, 7 344, 7 488, 7 632, 7 776, 7 920, 8 064, 8 208, 8 352, 8 496, 8 640, 8 784, 8 928, 9 072, 9 216, 9 360, 9 504, 9 648, 9 792, 9 936, 10 080, 10 224, 10 368, 10 512, 10 656, 10 800, 10 944, 11 088, 11 232, 11 376, 11 520, 11 664, 11 808, 11 952, 12 096, 12 240, 12 384, 12 528, 12 672, 12 816, 12 960, 13 104, 13 248, 13 392, 13 536, 13 680, 13 824, 13 968, 14 112, 14 256, 14 400, 14 544, 14 688, 14 832, 14 976, 15 120, 15 264, 15 408, 15 552, 15 696, 15 840, 15 984, 16 128, 16 272, 16 416, 16 560, 16 704, 16 848, 16 992, 17 136, 17 280, 17 424, 17 568, 17 712, 17 856, 18 000, 18 144, 18 288
Кратные числа 1 000: 1 000, 2 000, 3 000, 4 000, 5 000, 6 000, 7 000, 8 000, 9 000, 10 000, 11 000, 12 000, 13 000, 14 000, 15 000, 16 000, 17 000, 18 000, 19 000, 20 000
Следовательно, НОК для 144 и 1 000 равняется 18 000
Нахождение наименьшего общего кратного для чисел 144 и 1 000 используя разложение чисел на простые множители
Еще один способ нахождения НОК чисел 144 и 1 000 - это нахождение всех простых множителей для обоих чисел и перемножение самых больших экспоненциальных форм:
Все простые множители числа 144: 2, 2, 2, 2, 3, 3 (экспоненциальная форма: 24, 32)
Все простые множители числа 1 000: 2, 2, 2, 5, 5, 5 (экспоненциальная форма: 23, 53)
24 × 32 × 53 = 18 000
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of/144--1000">Наименьшее общее кратное 144 и 1 000 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | НОК |
|---|---|---|
| 144 | 985 | 141 840 |
| 144 | 986 | 70 992 |
| 144 | 987 | 47 376 |
| 144 | 988 | 35 568 |
| 144 | 989 | 142 416 |
| 144 | 990 | 7 920 |
| 144 | 991 | 142 704 |
| 144 | 992 | 8 928 |
| 144 | 993 | 47 664 |
| 144 | 994 | 71 568 |
| 144 | 995 | 143 280 |
| 144 | 996 | 11 952 |
| 144 | 997 | 143 568 |
| 144 | 998 | 71 856 |
| 144 | 999 | 15 984 |
| 144 | 1 000 | 18 000 |
| 144 | 1 001 | 144 144 |
| 144 | 1 002 | 24 048 |
| 144 | 1 003 | 144 432 |
| 144 | 1 004 | 36 144 |
| 144 | 1 005 | 48 240 |
| 144 | 1 006 | 72 432 |
| 144 | 1 007 | 145 008 |
| 144 | 1 008 | 1 008 |
| 144 | 1 009 | 145 296 |
| 144 | 1 010 | 72 720 |
| 144 | 1 011 | 48 528 |
| 144 | 1 012 | 36 432 |
| 144 | 1 013 | 145 872 |
| 144 | 1 014 | 24 336 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное"
Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел - это наименьшее натуральное число, которое делится на оба числа без остатка