Наименьшее общее кратное (НОК) для 8, 12 и 30

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 12 и 30?

Ответ

НОК чисел 8, 12 и 30 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 12 = 10, 120 ÷ 30 = 4 — а у 15, 10 и 4 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/8 на 15, дроби y/12 — на 10, дроби z/30 — на 4.

8 = 23

12 = 22 × 3

30 = 2 × 3 × 5

Простое81230Наибольшая степень
22322223
3—333
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
81215120
8121648
81217408
8121872
81219456
81220120
81221168
81222264
81223552
8122424
81225600
81226312
81227216
81228168
81229696
81230120
81231744
8123296
81233264
81234408
81235840
8123672
81237888
81238456
81239312
81240120
81241984
81242168
812431 032
81244264

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 8, 12 и 30?

НОК чисел 8, 12 и 30 это 120

Как найти НОК чисел 8, 12 и 30 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 8, 12 и 30 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 8, 12 и 30 попарно?

Да. НОК чисел 8 и 12 равен 24, а НОК чисел 24 и 30 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 8, 12 и 30?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 8, 120 ÷ 12 и 120 ÷ 30 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 8, 12 и 30 кратно 120.

Смотрите также