Наименьшее общее кратное (НОК) для 4, 8 и 40
Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 4, 8 и 40?
Ответ
(сорок)
40 — наименьшее натуральное число, которое делится на 4, 8 и 40 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.
Нахождение НОК чисел 4, 8 и 40 разложением на простые множители
Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:
Все простые множители числа 4: 2 × 2 (экспоненциальная форма: 22)
Все простые множители числа 8: 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 23)
Все простые множители числа 40: 2 × 2 × 2 × 5 (экспоненциальная форма: 23 × 5)
| Простой множитель | 4 | 8 | 40 | Наибольшая степень |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 22 | 23 | 23 | 23 |
| 5 | — | — | 5 | 5 |
НОК = 23 × 5 = 40
Проверка НОК чисел 4, 8 и 40 попарным ходом
Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:
НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)
НОК(4, 8) = (4 × 8) ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8
НОК(8, 40) = (8 × 40) ÷ 8 = 320 ÷ 8 = 40
НОК(4, 8, 40) = 40
Пары можно брать в любом порядке — сначала 8 и 40, потом 4, — ответ останется тем же: 40. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.
Похожие расчеты
Смотрите также
- Наибольший общий делитель трёх чисел - Найдите наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел
- Наименьшее общее кратное - Найти Наименьшее общее кратное (НОК) для двух чисел
- Наибольший общий делитель - Найти наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел
<a href="https://calculat.io/ru/number/least-common-multiple-lcm-of-3-numbers/4--8--40">Наименьшее общее кратное 4, 8 и 40 - Calculatio</a>
Таблица Наименьших общих кратных
| Число 1 | Число 2 | Число 3 | НОК |
|---|---|---|---|
| 4 | 8 | 25 | 200 |
| 4 | 8 | 26 | 104 |
| 4 | 8 | 27 | 216 |
| 4 | 8 | 28 | 56 |
| 4 | 8 | 29 | 232 |
| 4 | 8 | 30 | 120 |
| 4 | 8 | 31 | 248 |
| 4 | 8 | 32 | 32 |
| 4 | 8 | 33 | 264 |
| 4 | 8 | 34 | 136 |
| 4 | 8 | 35 | 280 |
| 4 | 8 | 36 | 72 |
| 4 | 8 | 37 | 296 |
| 4 | 8 | 38 | 152 |
| 4 | 8 | 39 | 312 |
| 4 | 8 | 40 | 40 |
| 4 | 8 | 41 | 328 |
| 4 | 8 | 42 | 168 |
| 4 | 8 | 43 | 344 |
| 4 | 8 | 44 | 88 |
| 4 | 8 | 45 | 360 |
| 4 | 8 | 46 | 184 |
| 4 | 8 | 47 | 376 |
| 4 | 8 | 48 | 48 |
| 4 | 8 | 49 | 392 |
| 4 | 8 | 50 | 200 |
| 4 | 8 | 51 | 408 |
| 4 | 8 | 52 | 104 |
| 4 | 8 | 53 | 424 |
| 4 | 8 | 54 | 216 |
О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка