Наименьшее общее кратное (НОК) для 3, 8 и 10

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 8 и 10?

Ответ

НОК чисел 3, 8 и 10 это
120

Первые общие кратные: 120, 240, 360, …

120 делится на все три числа: 120 ÷ 3 = 40, 120 ÷ 8 = 15, 120 ÷ 10 = 12 — а у 40, 15 и 12 нет общего для всех делителя, кроме 1, поэтому меньшего общего кратного нет. Как общий знаменатель: умножьте числитель и знаменатель дроби x/3 на 40, дроби y/8 — на 15, дроби z/10 — на 12.

3 — простое

8 = 23

10 = 2 × 5

Простое3810Наибольшая степень
2—23223
33——3
5——55

— = степень 0: простое не входит в это число; в НОК его приносит число, в котором оно есть.

НОК = 23 × 3 × 5 = 120

Ещё с этими числами

Похожие расчеты

Смотрите также

Таблица Наименьших общих кратных

1-е2-е3-еНОК
13824
23824
33824
34824
358120
36824
378168
38824
38972
3810120
3811264
381224
3813312
3814168
3815120
381648
3817408
381872
3819456
3820120
3821168
3822264
3823552
382424
3825600
3826312
3827216
3828168
3829696
3830120

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 3, 8 и 10?

НОК чисел 3, 8 и 10 это 120

Как найти НОК чисел 3, 8 и 10 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 3, 8 и 10 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2³ × 3 × 5 = 120.

Можно ли получить НОК чисел 3, 8 и 10 попарно?

Да. НОК чисел 3 и 8 равен 24, а НОК чисел 24 и 10 равен 120 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 120 на 3, 8 и 10?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 120 ÷ 3, 120 ÷ 8 и 120 ÷ 10 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 3, 8 и 10 кратно 120.

Смотрите также