Наименьшее общее кратное (НОК) для 16, 36 и 48

Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 36 и 48?

Ответ

НОК чисел 16, 36 и 48 это
144

(сто сорок четыре)

144 — наименьшее натуральное число, которое делится на 16, 36 и 48 без остатка; любое другое общее кратное этих трёх чисел кратно ему.

Нахождение НОК чисел 16, 36 и 48 разложением на простые множители

Разложите все три числа на простые множители, затем возьмите каждый простой множитель, встречающийся хотя бы в одном из них, в наибольшей степени, в которой он туда входит. Произведение этих наибольших степеней и есть наименьшее общее кратное:

Все простые множители числа 16: 2 × 2 × 2 × 2 (экспоненциальная форма: 24)

Все простые множители числа 36: 2 × 2 × 3 × 3 (экспоненциальная форма: 22 × 32)

Все простые множители числа 48: 2 × 2 × 2 × 2 × 3 (экспоненциальная форма: 24 × 3)

Простой множитель163648Наибольшая степень
224222424
3—32332

НОК = 24 × 32 = 144

Проверка НОК чисел 16, 36 и 48 попарным ходом

Наименьшее общее кратное ассоциативно, поэтому три числа можно взять двумя парами: сначала НОК первых двух, затем НОК полученного значения и третьего числа. Каждая пара считается по формуле для двух чисел, которая идёт через наибольший общий делитель:

НОК(a, b) = (a × b) ÷ НОД(a, b)

НОК(16, 36) = (16 × 36) ÷ 4 = 576 ÷ 4 = 144

НОК(144, 48) = (144 × 48) ÷ 48 = 6 912 ÷ 48 = 144

НОК(16, 36, 48) = 144

Пары можно брать в любом порядке — сначала 36 и 48, потом 16, — ответ останется тем же: 144. Именно поэтому два способа на этой странице сходятся.

Похожие расчеты

Смотрите также

О калькуляторе "Наименьшее общее кратное трёх чисел"

Данный калькулятор находит наименьшее общее кратное (НОК) сразу трёх чисел, а не в два прохода. Например, он поможет узнать какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 36 и 48? (Ответ: 144). Введите первое число (например '16'), второе (например '36') и третье (например '48'), после чего нажмите кнопку 'Посчитать'.
Наименьшее общее кратное трёх чисел — это наименьшее натуральное число, которое делится на каждое из них без остатка
Калькулятор "Наименьшее общее кратное трёх чисел"
Наименьшее общее кратное для
,
и

Таблица Наименьших общих кратных

Число 1Число 2Число 3НОК
1633361 584
1634362 448
1635365 040
163636144
1636375 328
1636382 736
1636391 872
163640720
1636415 904
1636421 008
1636436 192
1636441 584
163645720
1636463 312
1636476 768
163648144
1636497 056
1636503 600
1636512 448
1636521 872
1636537 632
163654432
1636557 920
1636561 008
1636572 736
1636584 176
1636598 496
163660720
1636618 784
1636624 464

FAQ

Какое наименьшее общее кратное (НОК) у чисел 16, 36 и 48?

НОК чисел 16, 36 и 48 это 144

Как найти НОК чисел 16, 36 и 48 через разложение на простые множители?

Возьмите каждый простой множитель чисел 16, 36 и 48 в наибольшей степени, в которой он входит хотя бы в одно из них, и перемножьте: 2⁴ × 3² = 144.

Можно ли получить НОК чисел 16, 36 и 48 попарно?

Да, и именно эту проверку печатает страница. НОК чисел 16 и 36 равен 144, а НОК чисел 144 и 48 равен 144 — тот же ответ, потому что наименьшее общее кратное ассоциативно и от порядка трёх чисел не зависит.

Делится ли 144 на 16, 36 и 48?

Да, и по определению это наименьшее такое натуральное число: 144 ÷ 16, 144 ÷ 36 и 144 ÷ 48 делятся нацело. Любое другое общее кратное чисел 16, 36 и 48 кратно 144.

Смотрите также